백준(BOJ) 11053 : 가장 긴 증가하는 부분 수열 (JAVA)

문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

총 2가지의 풀이를 소개할 것이다. 1. 내가 이 문제를 푼 방법 2. 상위권 풀이에 있는 방법

 

내 풀이에서 생각해야할 점은 다음과 같다.

1. 수열(seq)의 크기와 똑같은 크기의 배열 max를 선언한다.

2. max[i]가 뜻하는 것은, seq[i]가 선택되었을 때 증가하는 부분 수열 중 가장 긴 길이의 값이다.

 

코드는 아래와 같다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] seq = new int[n];
        int[] max = new int[n];
        
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            seq[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        
        max[0] = 1;
        
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            max[i] = 1;
            
            for(int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                
                if(seq[j] < seq[i] && max[j] + 1 >  max[i]) {
                    max[i] = max[j] + 1;
                }
            }
        }
        
        int answer = max[n - 1];
        
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            
            if(max[i] > answer) {
                answer = max[i];
            }
        }
 
        System.out.println(answer);
    }
}

일단 가장 긴 증가하는 부분수열은 i = 8일 때의 partSeq가 될 것이다. 그 때의 부분수열이 길이 6까지 도달하였으므로 최댓값이 6이 되는 것이다. 가장 멀리까지 간 놈의 길이를 구한다고 생각하면 이해하기 쉽다. 설명하기가 참 어렵다. 아마 필자도 '어떻게 이런 생각을 하지?'란 생각이 들기 때문인 것 같다....;;; 필자가 푼 풀이와 동일한 시간복잡도 O(N^2)을 가지고 있으나 중간에 break로 빠져나오는 부분이 있어서 조금 더 유리한 것 같다.